Manutenção: é a combinação das técnicas administrativas e gerencias ao longo do ciclo de vida de um ativo para manter ou restorar a sua funcionalidade.

O objetivo é de assegurar um determinado nível de disponibilidade e de otimizar a produtividade, flexibilidade da empresa e a melhorar a qualidade dos produtos.

In addition, the following sub-goals can be formulated:

Ensure and higher the utilization of production infrastructure and resources.
Avoid component failures and/or minimize outage costs.
Guarantee work safety and comply with legal and ecological regulations.
Minimize maintenance expenses.
Optimize maintenance capacity with respect to maintenance demands.

1.2 Relação entre qualidade e manutenção;

1º Geração: consertar quando quebrar

2º Geração: minimizar custos, garantir maior disponibilidade e maior tempo de vida útil do ativo.

3º Geração: melhorar a disponibilidade e fiabilidade dos equipamentos, maior segurança, melhor qualidade do produto, não agredir o meio-ambiente.

1.3 Planeamento das actividades de manutenção.

PDCA:

Plan: consists of strategy definition, budgeting, personnel capacity planning, material disposition, suggestion of fixed asset renewals, work-shop and tool utilization, spare-part management and work scheduling;

Do: consists of services as cleaning and lubrication, inspections and planned and unplanned repairs.

Control: involves work-order execution, cost control and feedback processing;

Analysis: investigates and localizes weak points and root causes of faults and failures;

1.4 Custos da manutenção e custos de paragem.

1.5 Tipos de manutenção;

Corrective Maintenance

Actions taken to restore a failed system to operational status. Usually involves replacing or repairing the component that is responsible for the failure of the overall system. Corrective maintenance is performed at unpredictable intervals because a component's failure time is not known a priori. The objective of corrective maintenance is to restore the system to satisfactory operation within the shortest possible time.

Diagnosis of the problem

– Maintenance technician takes time to locate the failed parts or otherwise satisfactorily assess the cause of the system failure Repair and/or replacement of faulty component

– Action is taken to address the cause, usually by replacing or repairing the components that caused the system to fail Verification of the repair action

– Once components have been repaired or replaced, the maintenance

technician must verify that the system is again successfully

operating

Preventive Maintenance

• The practice of replacing components or subsystems before they fail to

promote continuous system operation

• The preventive maintenance schedule is based on:

– Observation of past system behavior

– Component wear-out mechanisms

– Knowledge of components vital to continued system operation

• Cost is always a factor in the scheduling of preventive maintenance

– Reliability may be a factor, but cost is a more general term because

reliability & risk can be expressed in terms of cost

– In many circumstances, it may be financially better to replace parts or components that have not failed at predetermined intervals rather than wait for a system failure that may result in a costly disruption in operations

Predetermined Maintenance – Periodic Inspections

• Used to uncover hidden failures

• In general, no maintenance action is performed on the component during an inspection unless the component is found failed causing a corrective maintenance action to be initiated

• Sometimes there may be a partial restoration of the inspected item performed during an inspection

– For example, when checking the motor oil in a car between scheduled

oil changes, one might occasionally add some oil in order to keep it at

a constant level

Condition-based maintenance

An equipment maintenance strategy based on measuring the condition of equipment to assess whether it will fail during some future period, and then taking appropriate action to avoid the consequences of that failure. The condition of equipment is monitored using a variety of objective technologies, through the use of statistical process control techniques, by monitoring

equipment performance, or through the use of the human senses. The terms Condition Based Maintenance, On-Condition Maintenance, and Predictive Maintenance are often used interchangeably.

1.6 Indicadores de eficiência em manutenção;

Maintenance Downtime

There is time associated with each maintenance action, i.e. amount of time it takes to complete the action

This time is referred to as downtime & defined as the length of time na item is not operational

There are a number of different factors that can affect the length of downtime

- Physical characteristics of the system

- Repair crew availability

- Spare part availability & other ILS factors

- Human factors & Environmental factors

There are two Downtime categories for these factors: Waiting Downtime & Active Downtime

Waiting Downtime

– The time during which the equipment is inoperable, but not yet undergoing repair

– For example, the time it takes for replacement parts to be shipped, administrative processing time, etc.

Active Downtime

– The time during which the equipment is inoperable and actually undergoing repair

– The active downtime is the time it takes repair personnel to perform a repair or replacement

– The length of the active downtime is greatly dependent on human factors and the design of the equipment

– For example, the ease of accessibility of components in a system hás a direct effect on the active downtime

Tempo médio entre avarias;

Tempo médio de reparação;

Maintainability

Maintainability is defined as the probability of performing a successful repair action within a given time. In other words, maintainability measures the ease and speed with which a system can be restored to operational status after a failure occurs. For example, if it is said that a particular component has a 90% maintainability in one hour, this means that there is a 90% probability that the component will be repaired within an hour

Availability

If one considers both reliability (probability that the item will not fail) and maintainability (the probability that the item is successfully restored after failure), then an additional metric is needed for the probability that the component/system is operational at a given time, t (i.e. has not failed or it has been restored after failure). This metric is availability.

The probability that the system is operacional at a given time

One of the main assumptions in renewal theory is that the failed components are replaced with new ones or are repaired so they are "as good as new," hence the name renewal. One can make the argument that this is the case for every repair, if you define the system in a high enough detail. In other words, if the repair of a single circuit board in the system involves the replacement of a single transistor in the offending circuit board, then if the analysis (or RBD) is performed down to the transistor level, then the transistor itself gets renewed. In cases where the analysis is done at a higher level, or if the offending component is replaced with a used component, additional steps are required. We will discuss this in later chapters using a restoration factor in the analysis. For more details on renewal theory, interested readers can refer to Elsayed [7] and Leemis [17].

Reliability

Is the probability of na equipment do perform the intended task.

Reliability: O carro vai funcionar durante toda a viagem?

Availability: O carro vai ligar amanhã de manhã quando formos iniciar a viagem?
Maintenability: O carro vai ficar consertado até hoje à noite para iniciarmos a viagem?

2. Reliability Centered Maintenance - RCM

Reliability-centered Maintenance:

a process used to determine what must be done to ensure that any physical asset continues to do what its users want it to do in its present operating context.

Determine the optimum maintenance program

Optimize your maintenance efforts

– focus on the most important functions of the systems

– avoid maintenance actions that are not strictly necessary

Strive for the required reliability

– at the lowest cost

– without sacrificing safety

– without sacrificing the environment

RCM is a set of analytic, simulation and optimization methods based on reliability index.

RCM is a logical process of analysis used to determine the maintenance requirements of any physical assets in its operating context.

Based on FMEA (Failure Mode and Effect Analysis)

RCM principles

RCM investigates how equipment fails Failure:

Failure: is the inability of an equipment to fulfill one or more of its intended functions

Failure mode: what is wrong, what we need to prevent or physically fix

Failure cause: why it went wrong

Failure effect: the consequence of the failure mode, when it occurs

"Faults are the cause of errors that may lead to failures" Fault -> Errors -> Failure

• What are the functions and associated performance standards of the asset in its Present operating context?

• In what ways does it fail to fulfill its functions?

• What causes each functional failure?

• What happens when each failure occurs?

• In what way does each failure matter?

• What can be done to predict or prevent each failure?

• What should be done if a suitable proactive task cannot be found?

Reliability is the probability that a system will adequately perform its intended function for the intended period of time under the intended operating conditions.

• Reliability is a mission-oriented term.

– A car might have a 5-year, 100 000 km mission.

Non-repairable systems do not get repaired when they fail

– Specifically, components of the system are not removed or replaced when the system fails because it does not make economic sense to repair the system

– Repairing a four-year-old microwave oven is economically unreasonable when the repair costs approximately as much as purchasing a new unit;

2.1. Estimação de Parâmetros

Tipo de dados

Dados completos

Dados Censurados (Suspensos): uma ou mais de uma das unidades da amostra não falharam.

Maximum Likelihood parameter Estimation

Para dados completos

Para dados suspensos:

We need to make an analysis of the available results before test completion.

– The failure modes which are occurring are different than those anticipated and

such units are withdrawn from the test.

– We need to analyze a single mode and the actual data set is comprised of multiple

modes.

– A warranty analysis is to be made of all units in the field (non-failed and failed

units). The non-failed units are considered to be suspended items (or right

censored).

Hazard Rate or Force Mortality

The hazard rate, h(t), is defined as the probability that a component that has survived up to time t will fail in the next insta(nt

Distribuição Exponencial

The component is as good as new as long as it is functioning: exponential distribution has no memory. An assumption of exponentially distributed lifetime implies that:

- there is no reason to replace a functioning item;

- to estimate the R(t), MTTF, etc, it is sufficient to collect data on the number of hours of observed time in operation an the number of failures.

Distribuição Weibull

Parameter Types

Distributions can have any number of parameters. Do note that as the number of parameters

increases, so does the amount of data required for a proper fit. In general, most distributions used for reliability and life data analysis, the lifetime distributions, usually are limited to a maximum of three parameters: the scale parameter, the shape parameter and the location parameter.

Scale Parameter: Most common type of parameter; In the case of one-parameter distributions, the sole parameter is the scale parameter; defines where the bulk of the distribution lies, or how stretched out the distribution is. E.g.: normal distribution: the scale parameter is the standard deviation.

Shape Parameter: Helps define the shape of a distribution; Some distributions (e.g. exponential and normal), do not have a shape parameter since they have a predefined shape that does not change. The effect of the shape parameter on a distribution is reflected in the shapes of the pdf, the reliability function and the failure rate function.

Location Parameter: Used to shift a distribution in one direction or another. It defines the

location of the origin of a distribution and can be either positive or negative. In terms of lifetime distributions, the location parameter represents a time shift.

Distribuição Uniforme

Distribuição Normal

3. Reliability Block Diagrams

Para se estudar a fiabilidade de um equipamento, vamos anilisar a fiabilidade de seus componentes num nivel de subdivisão desejado. Então tratamos cada subconjunto final como uma caixa preta com uma função de fiabilidade f(t).

R sempre depende de t. nos exemplo que calculamo o R final, eh para um tempo t=T especifico. (Frozen Situation)

Data can be obtained from different sources, including:

In-house reliability tests.

Accelerated life tests.

Field data.

Warranty data.

Engineering knowledge.

Similarity to prior designs.

Other reference sources.

3.1 Tipos de Abordagens

Analytical Approach

(+) Obtain the mathematical expression for the system's cdf.

(+) Perform conditional reliability, warranty time and other calculations;

(+) Conduct analyses involving components with static reliability values

(-) Repairable systems with multiple additional events and/or other maintainability

information are very difficult (if not impossible) to solve analytically.

Simulation Approach

(+) Highly complex scenarios involving a multitude of probabilistic events (e.g.,

corrective maintenance, preventive maintenance, inspections, …)

(+) Other information can also be analyzed (e.g., system availability, throughput, life

costs, spare parts utilization, …)

(+) Discrete event simulation can analyze relationships between components and

system, optimize procedures, examine resource utilization, …

(-) Can be time-consuming.

(-) Results are dependent on the number of simulations.

(-) Results lack of repeatability: random nature of data generation.

3.2 Tipos de Sistemas

Series system:

• the component with the smallest reliability has the biggest effect on

the system's reliability. (elo fraco da corrente)

Its very nature, redundancy implies increased complexity, increased weight and space, increased power consumption, and usually a more

complicated system checkout and monitoring procedure.

On the other hand, redundancy is the only solution to many of the

problems confronting the designer of today's system engineering.

Simple Parallel system:

• the component with the highest reliability has the biggest effect on the system's reliability: very important in design and improvement of

systems

Partial Active Redundancy system:

• k out of N: Unequal Blocks

Consider a four engine aircraft.

"Two out of four engines are required, however no two engines on the same side may fail".

Stand-by Redundancy system:

• there are additional units that are activated only when a unit fails

– unit-1 is normally active; If failure of unit-1 occurs unit-2 is switched in to

replace unit-1; additional units unit-3, unit-4, etc may become active

depending on situation.

Fórmulas RDB's MTBF:

5. Reliability growth

7. Repairable Systems

Considerando que a componente Hard da manutenção, após cada falha, é realizada nas condições técnicas mais adequadas e que o tempo de vida útil dos componentes substituídos é modelada pela mesma distribuição estatística, pode considerar-se que o SR é renovado após cada falha e, portanto, a próxima falha deverá ser independente das falhas anteriores.

Este pressuposto é fundamental para se poder avaliar a fiabilidade de um SR. Caso contrário, se a sequência das falhas não for independente, não é possível determinar, estatisticamente, o MTBF do sistema. A fiabilidade dos SR só deve ser calculada se o seu comportamento evidenciar a presença de um Processo de Poisson Homogéneo (PPH).

Repairable systems get repaired when they fail

– Repairs are done by replacing the failed components in system

– Example: An automobile is a repairable system when rendered inoperative by a component or subsystem failure by typically removing & replacing the failed components rather than purchasing a new automobile

– Failure distributions and repair distributions apply to repairable systems

• A failure distribution describes the time it takes for a component to fail

• A repair distribution describes the time it takes to repair a component (time-to-repair instead of time-to-failure)

– For repairable systems, the failure distribution itself is not a sufficient measure of system performance because it does not account for the repair distribution

– A performance criterion called availability is calculated to account for both

the failure and repair distributions

Availability = MTTF/(MTTF + MTTR)

MTBF = MTTF + MTTR;

h(i) = f(i)/R(i-1)

The component is as good as new as long as it is functioning: exponential distribution has no memory. An assumption of exponentially distributed lifetime implies that:

- there is no reason to replace a functioning item;

- to estimate the R(t), MTTF, etc, it is sufficient to collect data on the number of hours of observed time in operation an the number of failures.

For repairable systems, the failure distribution itself is not a sufficient measure of system performance because it does not account for the repair distribution

idade do sys no momento da falha: t

tempo desde a ultima falha: T

valor esperado do numero de falhas: E[N(t)]

O valor de ? (t ) constitui a variação esperada da taxa de falhas ao longo do tempo ou taxa de ocorrência de falhas (ROCOF – rate of occurende of failures). A ROCOF é uma taxa absoluta e nunca deve ser confundida com a função de risco, h(t) , que é um valor relativo característico da distribuição estatística que modela o tempo de vida de um componente.

MTBF = 1/?

Renewal Function: H(t) = Sum(Fk(t)) from 0 to inf.

Bathtub:

1) Burn-in: to prevent the customer from experiencing early failures (frequently performed for electronic components). 2) Useful Life. 3) Wear-out life.

Laplace Trend Test:

Perante uma situação de dados reais de tempos de falha ordenados cronologicamente, é fundamental proceder à análise do seu comportamento. Como já referido, a análise estatística da ordem cronológica das falhas permite concluir, para um determinado nível de significância, se o SR se comporta como um PPH ou se, pelo contrário, segue um PPNH.

Laplace Trend test can determine whether the system is deteriorating, improving, or if there is no trend at all.

H0: independent identically distributed failures (IID)

H1: not IID failures

No pressuposto de um PPH, a estatística do teste de Laplace é distribuída segundo a Normal reduzida e pode ser obtida pelas equações abaixo, na qual N
representa o número de falhas, T₀ é o tempo de observação do sistema e T_i é a idade do sistema no momento da falha.

No pressuposto de um PPH, os valores da estatística do teste, ET, deverão situar-se dentro do intervalo de confiança.

1. Linear trend or random:

IID (independent identically distributed failures)

Valores negativos, fora do intervalo, indicam a presença de PPNH com ROCOF decrescentes (Logaritmo)

2. Logarithmic trend

enquanto valores positivos, fora do intervalo, indicam ROCOF crescentes.

3. Exponential trend

HPP: Homogeneous Poisson Proccess

Consiste numa sequência de ocorrências de falha ou avaria de um SR, durante o seu período de funcionamento. Considerando que o SR é constituído por um ou mais componentes, a sequência de falhas indicada pode ser devida à falha de um mesmo componente ou de componentes distintos.

A variável real t mede o tempo decorrido desde a última falha.

T2 é tempo decorrido entre as falhas 1 e 2.

t2 é o horário em que ocorreu a falha 2.

De acordo com a Figura 1, um PPH, num contexto de sistemas reparáveis, é uma sequência aleatória de falhas onde o número de falhas, para qualquer intervalo de tempo τ 2 −τ1, segue uma distribuição de Poisson com média ρ (τ 2 −τ1) . Isto é, para todo τ 2 >τ1 > 0 ,

Extra

onde ρ é constante e representa a Taxa de Falhas de um PPH. Neste caso, a fiabilidade do SR pode ser calculada como a probabilidade de x=0 falhas para um determinado intervalo de tempo. Logo, para o intervalo τ1,τ 2 , a fiabilidade será dada por

Extra

Nestas condições, para um SR com uma idade de τ horas, a probabilidade

de não falhar nas próximas Δτ horas é

Extra

De facto, se um SR apresenta uma taxa de falhas constante, a fiabilidade para o próximo período de utilização é independente do tempo de vida durante o qual o sistema exibe uma taxa de falhas constante. Neste contexto poder-se-á falar do MTBF (Mean Time Between Failures) do sistema como sendo o inverso da taxa de falhas em que estas seguem um PPH.

Despite the simplicity of this model, it is widely used for repairable equipment and systems throughout industry. Justification for this comes, in part, from the shape of the empirical Bathtub Curve. Most systems (or complex tools or equipment) spend most of their "lifetimes" operating in the long flat constant repair rate portion of the Bathtub Curve. The HPP is the only model that applies to that portion of the curve, so it is the most popular model for system reliability evaluation and reliability test planning

Exemplo:

Neste exemplo consideram-se três equipamentos industriais, de laboração contínua, constituídos por vários sistemas não reparáveis (componentes) para os quais se dispõe de informação das datas das falhas e dos respectivos componentes que falharam. As falhas reportam ao período compreendido entre o dia 1 de Setembro de 2004 e o dia 4 de Janeiro de 2005. Na Tabela 1 mostra-se o registo das falhas ocorridas nos três equipamentos.

A ordem cronológica das falhas está representada na Figura 3 onde, em virtude do tempo necessário para substituição dos componentes ser muito curto, não foi considerado o tempo de paragem de cada sistema.

Na Tabela 2 estão representadas, por ordem cronológica, as falhas correspondentes à sobreposição dos três sistemas.

Pela aplicação do teste de Laplace, para sobreposição dos três sistemas, obtêm-se os seguintes valores:

Aplicando a expressão para calcular o ET obtém-se, para a estatística do teste, um valor de ET
= 2,19 o qual, para um nível de significância de 10%, indica a tendência para um PPNH com uma ROCOF crescente.

HPP » H0 verdadeiro » Constant Failure Rate

Suppose the systems under test operate as a function of hours, kilometers, or other continuous measure. In such a case, the data are not solely success/failure oriented. Generally, the times at which failures occur and the time in operation without failures must also be considered. These types of tests are analyzed by using a Poisson model. When the failure rate remains Constant throughout the test, the exponential distribution describes the times between failures and provides all the information needed for the data analysis.

Confidence interval for MTBF

In theory, the previous method may not finish. Therefore, it is convenient to define a sampling test.

Test Design for continuous time testing

Sequential Sampling for MTBF

7.1 Substituição Individual e Preventiva de um Componente:

Determining Component Preventive Replacement Time

Assumption: if the unit fails before time t, a corrective action will occur and if it does not fail by time t, a preventive action will occur. In other words, the unit is replaced upon failure or after a time of operation, t, whichever occurs first.

Preventive maintenance is a logical choice if:

The component in question has an increasing hazard rate. In other words, the hazard rate of the component increases with time, thus implying wear-out. Preventive maintenance of a component that is assumed to have an exponential distribution (which implies a constant hazard rate) does not make sense!

The overall cost of the preventive maintenance action must be less than the overall cost of a corrective action. (Note: In the overall cost for a corrective action, one should include ancillary tangible and/or intangible costs, such as downtime costs, loss of production costs, lawsuits over the failure of a safety-critical item, loss of goodwill, etc.)

Exemplo: The failure distribution of a component: Weibull with  = 2.5 and  = 1000 hours.

The cost for a corrective replacement is $5.

The cost for a preventive replacement is $1.

P: Estimate the optimum replacement age in order to minimize these costs.

7.2 Substituição Preventiva de compoentes em Bloco:

Interesting when the number of low cost components is high.

Assumptions:

a) there is only one type of components for which the failures distribution is known;

b) cost of individual (Ci) and block replacement (Cg) are known

c) When one component fails within the time interval between two block replacements, it

is replaced individually.

d) During a block replacement, all the group units are replaced, regardless their age.

The replacement cost per component per time unit is given by

Example

A set of components has an unitary cost of 17.5.

An individual replacement costs 30 per unit and a block replacement 5 per unit.

8. Equipamentos Reservas

Equipamentos de reserva entram em funcionamento quando os que estão em serviço avariam ou são retirados para manutenção preventiva.

(+) Prática corrente para diminuir paragens e perturbações da produção
(–) Acréscimo de capital empatado, de espaço ocupado, de assistência periódica e de depreciação de valor

Pressupostos:

– Modelo de distribuição de avarias e dos seus custos conhecido (ou estimado)

– A máquina de reserva funciona sempre que é posta em serviço (programa de inspecções adequado, sendo o custo respectivo incluído no custo de manutenção do equipamento de reserva)

Exemplo: um transportador tem 100 rolos sobre os quais passa material a alta temperatura o que provoca frequentes avarias por gripagem de rolamentos. A duração de cada rolo em serviço segue uma distribuição normal com média de m=20 e desvio padrão s=4 semanas. A paragem dos rolos acarreta prejuízos na produção como se indica a seguir (em unidades monetárias por semana).

O custo de posse de cada rolo de reserva é de 0.2 u.m./sem. A substituição de um rolo em serviço por um rolo de reserva é feita sem prejuízo da produção, aproveitando as pausas para descanso dos operadores. A reparação na oficina dos rolos avariados, em condições normais de trabalho, exige uma semana.

À medida que os rolos vão avariando e sendo substituídos, a estrutura das idades dos rolos em serviço tende para um equilíbrio. Na estrutura de equilíbrio: a fracção de rolos com idade entre t1 e t1+dt é proporcional a (p1*dt), i.e., à área tracejada.

Então, para que R(t) represente a função densidade da idade dos rolos:

Verifica-se que K=1/m, em que m é a vida média dos rolos
A função densidade da idade dos rolos, na estrutura de equilíbrio, é R(t)/m
Número de rolos com idade no intervalo (t, t+dt) é dada por N*R(t)dt/m

No exemplo, 100*R(t)dt/20 = 5R(t)dt. Recorde que h(t)=f(t)/R(t). Havendo N*R(t)dt/m componentes de idade t, a taxa de falhas com essa idade será

O valor esperado de falhas por unidade de tempo, no conjunto dos rolos de todas as idades, será então

No exemplo: N/m=5 é a taxa de falhas por unidade de tempo do conjunto da população. Vamos então admitir que o número de avarias por semana segue uma distribuição de Poisson com média igual a 5. A probabilidade de se avariarem x rolos numa semana é dada por

R: número de peças de reserva
X: número de rolos avariados por semana
CEPP: custos esperados por perda de produção
Cposse: custo de posse das peças de reserva
Número óptimo de rolos de reserva: 7 unidades
Custo total de 1.57 u.m./sem.

8. Substituição de Equipamentos

Qual a diferença entre vida económica e vida útil de um equipamento?

– Vida útil > Vida económica (tipicamente)

– Vida económica: custos de manutenção > manutenção + amortização do capital de um equipamento novo equivalente.

Capital imobilizado = valor de mercado da máquina ¹ valor contabilístico ou de balanço.

Os equipamentos sofrem uma depreciação:

Depreciação física: desgaste normal e acidental diminui a capacidade do equipamento e exige custos de manutenção crescentes.
Depreciação funcional: a exigência de produtos de maior qualidade pode ultrapassar as possibilidades do equipamento existente;
Depreciação tecnológica: o aparecimento de novos processos de fabrico pode tornar o equipamento anti-económico.

Em consequência desta depreciação global, o equipamento terá um valor de mercado ou de cessão decrescente com os anos.

Maioria das máquinas que são substituídas ciclicamente por outras semelhantes.

Exemplo: máquina tem o preço inicial de 1200.

Custos de capital: i=8% ao ano,

o que representa um factor de actualização anual de r = 1/(1+i) = 0.9259

8.1 Determinação do ciclo económico: Curto-prazo

Pressuposto: despesas ocorrem continuadamente

T: ciclo de substituição

S(T): custo de substituição (após dedução do valor de cessão)

c(t): custos de exploração por unidade de tempo

V0(T): valor presente das despesas líquidas referentes ao 1.º ciclo

8.2 Determinação do ciclo económico: Longo-prazo

Pressuposto: n é um número inteiro contido no horizonte KT (em anos). Conversão do VP em n anuidades posticipadas, i.e., a realizaram-se no fim de cada ano. Então,

Para escolher o ciclo económico podemos então adoptar diferentes critérios:

(a) perspectiva de curto prazo: T<->Min. V0(T)/T

(b) perspectiva de médio prazo: T<->Min. (VP(K,T))

T<->Min. (A(K,T))

8.3 Determinação do ciclo económico: Outros Modelos

Situação habitual: Máquina com U anos de uso. Objectivo: determinar quando fazer a sua substituição por outra. A nova máquina pode ser do mesmo modelo da anterior ou de uma tecnologia mais moderna.

Variáveis de decisão: R e T

Pelo critério de minimizar o valor presente por unidade de tempo:

R, T <--> Min. (VP(U, R, T)/(R+T))

Pelo critério das anuidades teríamos que minimizar

A(U, R, T)=VPi/(1-rn), n=Int(R+T)

Anteriormente considerámos que a análise era feita com uma taxa de capitalização i, constante ao longo dos anos. Admitindo que esta é uma taxa real (desinflaccionada) e que a inflacção é de j, então a taxa aparente (ia) é dada pela relação (1+ia)=(1+i)(1+j); e o factor de actualização aparente por ra=1/(1+ia)=r/(1+j)

Fluxos a preços correntes: factor de actualização aparente, ra.

Fluxos a preços constantes: factor de actualização real, r.

9. Total Productive Maintenance - TPM

9.1 Objectivos;

A company-wide team-based effort to build quality into equipment and to improve overall equipment effectiveness

Total (all employees are involved)

Iit aims to eliminate all accidents, defects and breakdowns

Productive

Actions are performed while production goes on

Troubles for production are minimized

Maintenance

Keep in good condition

Repair, clean, lubricate

TPM combines preventive maintenance and total quality concepts

9.2 Perdas que o TPM permite eliminar;

Perda por Quebra de Equipamento

Fenômeno repentino:

paragem de função

Fenômeno crônico:

reduz a função do equipamento em relação à função original. degeneração gradativa da performance.

Perda por Mudança de Linha/Regulagem

Mudança de produto; afinações (set up)

Perda por Pequenas paragens:

Problemas momentâneos: o equipamento pára ou opera em vazio

Perda por Quebra de velocidade:

Refere-se à diferença entre velocidade nominal e real do equipamento

Perda por problemas de Qualidade:

Produto defeituoso; necessidade de retrabalho.

Perda no arranque das máquinas:

Decorre entre o momento de início da produção e da estabilização do processo.

9.3 Oito Pilares;

Melhoria Equip. Processos®

Manutenção Autónoma

Manutenção Planeada

Qualidade

Segurança e Ambiente

Formação e Treino

Gestão Antecipada

TPM in the Office

9.4 Manutenção Autônoma: Papel do operador

9.5 Indicadores de desempenho

OEE (Rendimento operacional global)

Índice de tempo operacional

Índice de performance operacional

Índice de produtos aprovados

Kaizen Blog

Gestão da Manutenção

1. Organização da Manutenção e Técnicas da Manutenção

1.1 Posicionamento e estrutura da manutenção.

1.2 Relação entre qualidade e manutenção;

1.3 Planeamento das actividades de manutenção.

1.4 Custos da manutenção e custos de paragem.

1.5 Tipos de manutenção;

Corrective Maintenance

Preventive Maintenance

Predetermined Maintenance – Periodic Inspections

Condition-based maintenance

1.6 Indicadores de eficiência em manutenção;

Maintenance Downtime

Waiting Downtime

Active Downtime

Tempo médio entre avarias;

Tempo médio de reparação;

Maintainability

Availability

Reliability

2. Reliability Centered Maintenance - RCM

Reliability-centered Maintenance:

RCM principles

2.1. Estimação de Parâmetros

Tipo de dados

Maximum Likelihood parameter Estimation

Para dados completos

Para dados suspensos:

Hazard Rate or Force Mortality

Distribuição Exponencial

Distribuição Weibull

Parameter Types

Distribuição Uniforme

Distribuição Normal

3. Reliability Block Diagrams

3.1 Tipos de Abordagens

Analytical Approach

Simulation Approach

3.2 Tipos de Sistemas

Series system:

Simple Parallel system:

Partial Active Redundancy system:

Stand-by Redundancy system:

Fórmulas RDB's MTBF:

5. Reliability growth

7. Repairable Systems

Bathtub:

Laplace Trend Test:

1. Linear trend or random:

2. Logarithmic trend

3. Exponential trend

HPP: Homogeneous Poisson Proccess

Exemplo:

HPP » H0 verdadeiro » Constant Failure Rate

Confidence interval for MTBF

Test Design for continuous time testing

Sequential Sampling for MTBF

7.1 Substituição Individual e Preventiva de um Componente:

Determining Component Preventive Replacement Time

Preventive maintenance is a logical choice if:

7.2 Substituição Preventiva de compoentes em Bloco:

Example

8. Equipamentos Reservas

8. Substituição de Equipamentos

8.1 Determinação do ciclo económico: Curto-prazo

8.2 Determinação do ciclo económico: Longo-prazo

8.3 Determinação do ciclo económico: Outros Modelos

9. Total Productive Maintenance - TPM

9.1 Objectivos;

9.2 Perdas que o TPM permite eliminar;

Fenômeno repentino:

Fenômeno crônico:

9.3 Oito Pilares;

9.4 Manutenção Autônoma: Papel do operador

9.5 Indicadores de desempenho

Velocidade

Tempo efectivo de operação;

9.6 Definição de zero-avarias;

9.7 Resultados esperados com o TPM.